9. Sınıf Üslü Sayılar Çözümlü Sorular


Sponsorlu Bağlantılar

Üslü Sayılar

üslü sayılar

SINIF : 6/A ; 6/B ; 6/C
SÜRE : 3 Ders Saati ( 120’ )
DERS : Matematik
KONU : Üslü Doğal Sayılar
AMAÇ : Üslü Doğal Sayıları Kavrayabilme

İŞLEYİŞ :
81 sayısının 3 x 3 x 3 x 3 biçiminde yazıldığını biliyoruz.
3 x 3 x 3 x 3 sayısını okumak,yazmak ve işlem yapmak için Üs kavramını öğrenmemiz gerekir.

Sponsorlu Bağlantılar

4 tane olduğu için 34 şeklinde yazılır. Üç üssü dört veya Üçün dördüncü kuvveti şeklinde okunur. 34

Üs olarak yazılan sayı tabanın kaç kere kendisiyle çarpılacağını gösterir.

43 = 4 x 4 x 4 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
Not: a Î N ise
a2 = a x a biçimde yazılırsa “ a nın karesi “ şeklinde okunur.
a3 = a x a x a biçimde yazılırsa “ a nın küpü “ şeklinde okunur.
43 = 4 x 4 x 4 = 64 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 125
Bir Doğal Sayının üssü 1 ise; 01 = 0 ; 11 = 1 ;21 = 2

Bir doğal sayının 1. kuvveti kendisidir.
a Î N ise a1 = a
Bir Doğal Sayının üssü 0 ise; 10 = 1 ; 20 = 1 ; 30 = 1
Bir doğal sayının 0. kuvveti birdir.
a Î N ise a0 = 1

Tabanı 1 ise; 10 = 1 ; 11 = 1 ; 12 = 1 ; 13 = 1
1 doğal sayısının bütün kuvvetleri 1’dir.
a Î N ise 1a = 1
Örnek: 10 ‘un bazı kuvvetlerini yazıp hesaplayalım.

101 = 10 10×10 =102 = 100 10x10x10 = 103 = 1 000 10x10x10x10 = 104 = 10 000

10x10x10x10x10 = 105 = 100 000 10x10x10x10x10x10 = 106 = 1 000 000

10x10x10x10x10x10x10 = 107 = 10 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10 = 108 = 100 000 000

10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 109 = 1 000 000 000
Üslü Doğal Sayılarda Sıralama:
*Tabanları eşit olan üslü sayılardan üssü büyük olan daha büyüktür.
32 ; 33 sayılarından hangisi daha büyüktür?
32 = 3×3 = 9
33 = 3x3x3 =27 ise 9 < 27
32 < 33
Örnek:
62, 65,60,63,61 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
Çözüm: Tabanlar eşit olduğunda üssü büyük olan doğal sayı daha büyüktür. Buna göre;
65 > 63 > 62 > 61 > 60 olur.
*Tabanları farklı üssleri aynı ve sıfırdan farklı üslü doğal sayılardan, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür.
24 , 34 sayılarından hangisi daha büyüktür?
24 = 2x2x2x2 = 16
34 = 3x3x3x3 = 81 ise 34 > 24
Örnek:
25, 65,35,15,55 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
Çözüm: 65 > 55 > 35 > 25 >15
Örnek: 24 ve 42 sayılarını karşılaştırınız?
Çözüm: 24 = 2x2x2x2 = 16
42 = 4×4 = 16
24 ve 42 sayıları eşit olmasına rağmen üslü sayılarda taban ile üs yer değiştirdiğinde sayının değeri değişir.
35 ve 53 sayılarını ele alalım;
35 = 3x3x3x3x3 = 243
53 = 5x5x5 = 125 Görüldüğü gibi farklıdır. 35 ¹ 53
Onluk Düzende Verilen Bir Sayıyı Çözümleme:
Bir sayıyı çözümlerken rakamın bulunduğu basamağın değeri dikkate alınır.
1 1 1 1 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım.

1 tane Birlik 1 x 1 = 1
1 tane Onluk 1 x 10 = 10
1 tane Yüzlük 1 x 100 = 100

1 tane Binlik 1 x 1000 = 1000

1 1 1 1 = (1 x 1000) + (1 x 100) + (1 x 10) + (1 x 1)
Örnek: 5897 sayısını çözümleyip üslü biçimde yazınız?
Çözüm: 5897 = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
= (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100)
Örnek: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
= 5000 + 800 + 90 + 7 = 5897
Çözümlemede bulunmayan basamak yerine “0” yazılmalıdır.
Örnek: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) = 300 000 + 1 000 + 700 + 70 = 301 770
veya (3 x 105 ) + (0 x 104) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) + (0 x 100)
3 0 1 7 7 0
Örnek: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (2 x 104) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
Çözüm: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (0 x 105) + (2 x 104) + (0 x 103) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100)
7 4 0 2 0 5 3 3

Üslü Sayılar Örnekler

Üslü Sayılar soru ve çözümleri
Üslü Sayılar çözümlü örnekleri

Alıntı

Üslü Sayılarda Çözümlü Sorular



Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü sayılar hakkında bilgi
Üslü sayılar konusu

Üs Kavramı:

(a)reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.

am = a . a . a…a şeklinde gösterilir.

Örnekler:
23 = 2 . 2 . 2 =8
52 = 5 . 5 = 25

Özellikler:
Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.
am = a0 = 1

Örnekler: 30 = 1
Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
am = a1 = a

Örnekler: 21 = 2
Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.
( a )m = am
b bm
Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32
3 35 243
Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.
(am)n = am . n

Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;

a-m = 1
am

Örnekler: 23 = 1 = 1
23 8
Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.
( a )-m = ( b )m
b a

Örnekler: ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27
3 2 8

Tek veya Çift Kuvvetler:
(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16

Sıfırdan farklı bir sayını;
Çift kuvvetleri pozitiftir.
Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma:
Örnek: 3a5 –8a5 + a5 toplamının sonucu nedir?
Çözüm: a5 ’lerin bilgi yelpazesi.net katsayılarını toplayalım.
(3-8+1) a5 = 4a5

Üslü İfadelerde Çarpma:
Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır.
am . an = am+n

Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır.
am . bm = (a+b)m

Tabanları ve üsleri farklı molan üslü ifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.
Örnek: 23 . 52 = 8 . 25 = 200

Üslü İfadelerde Bölme:
Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak yazılır.
am = am – n
an
Örnekler: 28 = 28-5 = 23 = 8
25
Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır.

Örnekler: ( 81 )4 = 34 = 81
27
Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünüp önce kuvvetler açılır sonra bölme işlemi yapılır.

Üslü Denklemler:
Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler denir.
Örnek: 92x – 3 = 27x –1 ise x’i bulalım.
Çözüm: (32)2x – 3 = (33)x – 1
4x – 6 = 3x – 3
x = 3 bulunur.

Sponsorlu Bağlantılar

Tepkin Ne Oldu?

Çok Tatlı Çok Tatlı
0
Çok Tatlı
Sesli Güldüm Sesli Güldüm
0
Sesli Güldüm
Rezil Rezil
0
Rezil
Kızgın Kızgın
0
Kızgın
Yok Artık Yok Artık
0
Yok Artık
Başarılı Başarılı
0
Başarılı

Yorum 0

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

9. Sınıf Üslü Sayılar Çözümlü Sorular

Giriş Yap

Hesabınız yok mu?
Üye Ol

reset password

Geri
Giriş Yap

Üye Ol

Not delilerine katıl!

Geri
Giriş Yap
Tür Seç
Kişilik Testi
Kişilik hakkında gizli kalmış özellikleri ortaya çıkarmaya çalışan sorular listesi.
Bilgi Yarışması
Bilgi seviyesini ölçmeye çalışan sorular listesi.
Anket
Karar verme veya düşünceleri toplamaya yardımcı olan oylama.
Hikaye
Görsellerle desteklenmiş şekilli yazılar.
Liste
Bildiğimiz liste.
Sıralı Liste
Sıralı Liste
Caps
Kendi caps'lerinizi oluşturmak için resim yükleyin.
Video
Youtube, Vimeo yada Vine Videoları