Kenar Ortay


Sponsorlu Bağlantılar

Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi
Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2’ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;

| AG | = 2 | GD |
Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;


bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;

Sponsorlu Bağlantılar


bağıntısı çıkar.

Dik Üçgende Kenarortay


Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:


Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:


Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

Kenarortay Formülleri

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.
ABC üçgeninde , ve kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi

denir.

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.
ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise eşitlikleri vardır.

b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir.

c. ABC üçgeninde kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

d. ABC üçgeninde kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

e. ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay
|AG|=|DC|=|BD|

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

alıntı..

Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi

Kenarortay – Kenarortay Teoremi – Kenarortay Nedir

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi

Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2’ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;

| AG | = 2 | GD |

Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;

bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;

bağıntısı çıkar.

Dik Üçgende Kenarortay

Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:

Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:

Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

Sponsorlu Bağlantılar

Tepkin Ne Oldu?

Çok Tatlı Çok Tatlı
0
Çok Tatlı
Sesli Güldüm Sesli Güldüm
0
Sesli Güldüm
Rezil Rezil
0
Rezil
Kızgın Kızgın
0
Kızgın
Yok Artık Yok Artık
0
Yok Artık
Başarılı Başarılı
0
Başarılı

Yorum 0

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Kenar Ortay

Giriş Yap

Hesabınız yok mu?
Üye Ol

reset password

Geri
Giriş Yap

Üye Ol

Not delilerine katıl!

Geri
Giriş Yap
Tür Seç
Kişilik Testi
Kişilik hakkında gizli kalmış özellikleri ortaya çıkarmaya çalışan sorular listesi.
Bilgi Yarışması
Bilgi seviyesini ölçmeye çalışan sorular listesi.
Anket
Karar verme veya düşünceleri toplamaya yardımcı olan oylama.
Hikaye
Görsellerle desteklenmiş şekilli yazılar.
Liste
Bildiğimiz liste.
Sıralı Liste
Sıralı Liste
Caps
Kendi caps'lerinizi oluşturmak için resim yükleyin.
Video
Youtube, Vimeo yada Vine Videoları