Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri


Sponsorlu Bağlantılar

Bu yazı Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri hakkında özet bilgiler içerir. İşinize yarayacağınızı düşünüyorum. Tam da not almalık…

x,y R+ ve a R+ – {1} olmak üzere,

1) loga (x.y) = loga x + loga y
2) loga = loga x – loga y
3) log xm = loga x
4) loga x = loga y Þ x = y dir.

Sponsorlu Bağlantılar

Örnek:
1) log 5 + log 2 = log (5.2) = log 10 =1
2) log 300 – log 3 = log = log 100 = log (102) = 2. log 10 =2
3) log25 125 = log 53 = log5 5 =

Örnek:
log (2x-y) = log x + log y olduğuna göre, y nin x türünden eşitini bulalım.

Çözüm:
log (2x-y) = log x + log y Þ log (2x-y) = log (x.y)
Þ 2x – y = x.y
Þ 2x = x.y +y
Þ 2x = y. (x+1)
Þ y = dir.

Örnek:
log (a.b) = 3
log = 1 olduğuna göre, a değerini bulalım.

Çözüm:
log (a.b) = 3 Þ log a + log b = 3
log = 1 Þ log a – log b = 1
+
2 log a = 4
log a = 2
a= 102 = 100 dür.
Örnek:
log2 işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:
log2 = log2 =log2 = log2 2 = tür.

Örnek:
a = olduğuna göre, logb değerini bulalım.

Çözüm:
a = Þ logb = logb = logb = logb b = tür.

Örnek:

log 5 = a, log 3 = b, log 2 = c olduğuna göre, log (22,5) ifadesinin a,b,c türünden eşitini
bulalım.

Çözüm:

log (22,5) = log = log = log 5 + log 32 – log 2 = log 5 + 2log 3 – log 2
= a + 2b – c dir.

Örnek:
Log5 x2 = 6 + log 5 olduğuna göre, x değerini bulalım.

Çözüm:
Log5 x2 = 6 + log 5 Þ 2. log5 x = 6 + log5 x-1
Þ 2. log5 x = 6 – log5 x
Þ 3. log5 x = 6
Þ log5 x = 2
Þ x = 52 = 25 tir.

Örnek:

log 5 = n olduğuna göre, log 4 değerinin n türünden eşitini bulalım.

Çözüm:

log 4 = 2 log 2 = 2 log = 2. ( log10-log5) = 2(1-n) dir.

a R+, a 1 ve x R+ olmak üzere,

a = x tir. dır.

Örnek:
3 = 5, e ln3 = 3 ve 10logA =A dır.

Örnek:
9 = 10 = 10 = 102 = 100 dür.

Taban Değiştirme Kuralı:

ve R+ olmak üzere,
= = = dır.

Not:
ve R+ olmak üzere,
, olur.

Örnek:
log25 = olduğuna göre, log510 ifadesinin türünden eşitini bulalım.

Çözüm:

log510 = = = olur.

Sponsorlu Bağlantılar

Tepkin Ne Oldu?

Çok Tatlı Çok Tatlı
0
Çok Tatlı
Sesli Güldüm Sesli Güldüm
0
Sesli Güldüm
Rezil Rezil
0
Rezil
Kızgın Kızgın
0
Kızgın
Yok Artık Yok Artık
0
Yok Artık
Başarılı Başarılı
0
Başarılı

Yorum 0

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri

Giriş Yap

Hesabınız yok mu?
Üye Ol

reset password

Geri
Giriş Yap

Üye Ol

Not delilerine katıl!

Geri
Giriş Yap
Tür Seç
Kişilik Testi
Kişilik hakkında gizli kalmış özellikleri ortaya çıkarmaya çalışan sorular listesi.
Bilgi Yarışması
Bilgi seviyesini ölçmeye çalışan sorular listesi.
Anket
Karar verme veya düşünceleri toplamaya yardımcı olan oylama.
Hikaye
Görsellerle desteklenmiş şekilli yazılar.
Liste
Bildiğimiz liste.
Sıralı Liste
Sıralı Liste
Caps
Kendi caps'lerinizi oluşturmak için resim yükleyin.
Video
Youtube, Vimeo yada Vine Videoları