Önemli Özdeşlikler Nelerdir


Sponsorlu Bağlantılar

Bazı Önemli Özdeşlikler Nelerdir?lütfen Madde Madde Yazınızz.

bazı önemli özdeşliklere maddeler arıyorum

Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma

Tanım : Sabit olmayan, birden fazla polinom un çarpımı biçimin
de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir.
Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar
Asal polinomlar denir.

* P(x) = x2 + 4 , Q(x) = 3×2 + 1, R(x) = 2x – 3 , T(x) = – x + 7
Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır.

Sponsorlu Bağlantılar

P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur.

Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru
olan eşitliklere özdeşlik denir.

* a) x3 (x2 – 2x) = x5 – 2×4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik
c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir.

ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER

I) Tam Kare Özdeşliği:
a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) İki Terim farkının Karesi : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin
karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır.

c) Üç Terim Toplamının Karesi:
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir.

II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü :

a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
b) İki Terim Farkının Küpü : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,( ) ikin
cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir

Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.,5.,6.,…Dereceden iki terimli
lerin özdeşliklerini de yazabiliriz.A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) .
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,
B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı – Toplamı

  • a2 – b2 = (a – b) (a + b)
  • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.
    2. İki Küp Farkı – Toplamı

  • a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
  • a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
  • a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
  • a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

    3. n. Dereceden Farkı – Toplamı
    i) n bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.
    ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,
    xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … –
    xyn – 2 + yn – 1) dir.
    4. Tam Kare İfadeler

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
  • (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

    n bir tam sayı olmak üzere,
    (a – b)2n = (b – a)2n
    (a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,
    (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
    5. (a ± b)n nin Açılımı

    Pascal Üçgeni
    (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.
    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.
    (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.
    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
    (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
    (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
    C. ax2 + bx + c
    BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN
    ÇARPANLARA AYRILMASI
    1. a = 1 için,
    b = m + n ve c = m . n olmak üzere,
    x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

    Sponsorlu Bağlantılar

  • Tepkin Ne Oldu?

    Çok Tatlı Çok Tatlı
    0
    Çok Tatlı
    Sesli Güldüm Sesli Güldüm
    0
    Sesli Güldüm
    Rezil Rezil
    0
    Rezil
    Kızgın Kızgın
    0
    Kızgın
    Yok Artık Yok Artık
    0
    Yok Artık
    Başarılı Başarılı
    0
    Başarılı

    Yorum 1

    E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

    Önemli Özdeşlikler Nelerdir

    Giriş Yap

    Hesabınız yok mu?
    Üye Ol

    reset password

    Geri
    Giriş Yap

    Üye Ol

    Not delilerine katıl!

    Geri
    Giriş Yap
    Tür Seç
    Kişilik Testi
    Kişilik hakkında gizli kalmış özellikleri ortaya çıkarmaya çalışan sorular listesi.
    Bilgi Yarışması
    Bilgi seviyesini ölçmeye çalışan sorular listesi.
    Anket
    Karar verme veya düşünceleri toplamaya yardımcı olan oylama.
    Hikaye
    Görsellerle desteklenmiş şekilli yazılar.
    Liste
    Bildiğimiz liste.
    Sıralı Liste
    Sıralı Liste
    Caps
    Kendi caps'lerinizi oluşturmak için resim yükleyin.
    Video
    Youtube, Vimeo yada Vine Videoları